Estimado profesor Sampaoli:

Le escribimos entendiendo que quizás no tenga tiempo para leernos. No ha de ser fácil estar en sus zapatillas a pocas semanas del Mundial. Todos los ojos sobre usted, vigilando cada una de sus decisiones. Las esperanzas de todo un país que traslada a una cancha de fútbol el contenido íntegro de su vida emocional, sus esperanzas y frustraciones, con la expectativa de verlas convertidas en felicidad y, sobre todo, gloria. La presión tiene que ser enorme. Es por eso que nos pareció adecuado comentarle algunos aspectos sobre los que la ciencia podría arrojar luz, con la esperanza de que, llegado el momento, las tenga en cuenta. Contamos con que pueda comprender y tolerar nuestra impertinencia.

Quizás usted tenga claras todas las cuestiones que queremos comentarle pero, en cualquier caso, nunca estará de más decirlas: ya sabe, el fútbol es demasiado importante como para dejarlo en manos de los futbolistas. Se trata de pequeños datos, historias, ideas que orbitan el mundo futbolístico. Cosas que no sólo hay que saber para mejorar la actividad deportiva sino que, además, nos dan una perspectiva distinta del espectáculo. Añaden al placer de ver el fútbol o jugarlo, el de contemplar en algunos lances del juego todo el esplendor del orden, la simplicidad y la armonía de las leyes naturales. El Mundial no es sólo una fiesta del fútbol. También es una fiesta de la ciencia del fútbol.

LAS PELOTAS
Queremos comenzar alertándolo respecto del nuevo balón, Brazuca, diseñado para este Mundial. Recordará usted el fiasco de la Jabulani en Sudáfrica. Los jugadores se quejaban de que parecía una pelota de playa por lo liviana (a pesar de estar sólo 5 g. por debajo del límite superior de 445 g. que decreta la FIFA), lisa y de trayectoria impredecible. La nueva pelota promete ser mucho más previsible en sus movimientos, para felicidad de los arqueros, lo que también implicará que la habilidad de los jugadores será mucho más determinante. Dado que no debemos entregarnos mansamente a las posibles bondades del azar, ahondaremos en este asunto.

La ciencia detrás de las pelotas es compleja. Una de las primeras revoluciones en la construcción de balones estuvo a cargo de la compañía danesa Select, que en 1962 creó el modelo de 32 parches: 20 hexágonos y 12 pentágonos. Ese mismo año, poco después de terminado el Mundial de Chile, el primer satélite de comunicaciones que transmitió a través del Pacífico, el Telestar, fue lanzado al espacio por Bell Labs. Tenía una forma aproximadamente esférica y sus paneles fotovoltaicos negros sobre un fondo blanco le daban una apariencia similar a la de una pelota de fútbol. O más bien al revés, porque fue el satélite el que inspiró el diseño del balón utilizado en el mundial de México 1970. Fue el primero que usó el modelo de 32 parches, con 12 pentágonos negros. Un diseño hoy clásico, ícono del imaginario futbolístico. Fue bautizada igual que el satélite, Telestar.

Notablemente, en 1985 este diseño fue encontrado en la naturaleza. Pequeños balones de fútbol con un diámetro igual a la millonésima parte de un milímetro, formados por 60 átomos de carbono, cada uno situado en un vértice de los pentágonos que formarían la pelota. En 1996, Harold Kroto, Robert Curl y Richard Smalley recibieron el Premio Nobel de Química por el descubrimiento de la estructura del fullereno, estas moléculas esféricas a las que llamaron buckybolas. El fútbol, profesor, había encontrado, antes que la química, la utilidad y secreta perfección de la geometría de 32 parches.

ELOGIO DE LAS IMPERFECCIONES
El afán por conseguir balones cada vez más esféricos hizo abandonar este diseño, eligiendo superficies curvas con menos parches. La Jabulani es lo más similar a una esfera perfecta que se haya utilizado. Suave y liso, está hecho con sólo ocho paneles esféricos, disminuyendo así la cantidad de costuras. Además, los paneles no están cosidos, sino pegados térmicamente, de modo que las costuras tienen la mitad de la profundidad. El resultado, como ya sabemos, no fue bueno. Es que tanta lisura no es buena para el fútbol. De hecho, una pelota totalmente esférica y lisa sería una pesadilla.

Las pequeñas imperfecciones de la superficie son necesarias para que el balón cumpla con las características del instrumento futbolístico de precisión que sus jugadores requieren, Profesor. A diferencia del satélite Telestar, la pelota se desplaza a través de un fluido viscoso: el aire. Éste puede desplazarse a lo largo de la superficie de la pelota de dos maneras marcadamente distintas. Como una peinada y larga cabellera, en lo que conocemos como flujo laminar, o en un desordenado torbellino de remolinos, conocido como flujo turbulento. A velocidades suficientemente bajas se produce el primero. Cuando éstas son más altas, el segundo.

El flujo laminar impone una gran fuerza de resistencia al movimiento de la pelota. En cambio, cuando la pelota sale de los pies en un tiro potente, el flujo turbulento de la capa de aire que la rodea ayudará a que su frenado no sea tan rápido. Al disminuir la velocidad lo suficiente, el flujo de aire entra en régimen laminar y el frenado es mucho más rápido. Las imperfecciones ayudan, precisamente, a que el flujo turbulento ocurra a velocidades más lentas. La Jabulani pasa de un estado a otro a los 90 km/h. Las Telestar lo hacen a los 60 km/h. A velocidades altas, la ausencia de capa laminar le resta estabilidad al balón y es común verlo zigzaguear, nervioso, en torno a una trayectoria recta.

Cuando el flujo es laminar, el aire afecta mucho más a la pelota en su movimiento, permitiendo tiros como la comba, al lanzar el balón con espín, esto es, rotando sobre sí mismo. Existe otro régimen, cercano a la velocidad de transición, en que el flujo puede ser laminar en ciertas partes del balón y turbulento en otras, produciendo cambios repentinos de dirección en su trayectoria. Aunque este fenómeno es importante en deportes como el béisbol, no es bienvenido en fútbol. Ocurre típicamente con pelotas lisas o sin espín: al girar sobre su eje, por así decirlo, la pelota mezcla el aire a su alrededor estabilizando el flujo.

La Brazuca promete ser mucho más estable. A pesar de tener seis parches, tiene muchas más costuras que la Jabulani debido a la forma de aspas de molino de éstos. Además, aunque térmicamente pegadas, las costuras son el doble de profundas. También tiene una textura más áspera, similar a la de una pelota de básquetbol, lo que ayuda aún más a provocar flujo turbulento. La velocidad de transición de la Brazuca es similar a la de las pelotas de 32 paneles, aun siendo más redonda. Dígale a Bravo que no se confíe: en un tiro libre de Xavi la pelota hará menos movimientos extraños que la Jabulani, pero irá más rápido.

¿QUIÉN PATEA EL PENAL DEFINITIVO?
Seamos optimistas y supongamos, profesor, que Chile alcanza la final. Tras un intenso partido, se llega al último minuto de la prórroga y Chile pierde 2 a 1. Cae Alexis en el área y el árbitro señala el punto de penal. Consciente de que está frente a la última oportunidad, que todo el país le reprochará de por vida una decisión incorrecta, decide que va a basar su elección del ejecutante en criterios absolutamente racionales. Tiene un pálpito, alguna cábala que lo inclina en alguna dirección, sea por el dorsal del jugador o simplemente porque tuvo un sueño la noche anterior. Pero no se puede permitir semejante frivolidad. Es menester tomar una decisión basada en hechos fácticos.

Consulta a su asistente. Imagine que éste le dice “¡Tranquilo, Jorge, tengo todas las estadísticas! Yo diría que lo patee Vidal. Este año tiró 9 penales en la Juventus y metió 5, con una eficacia de casi el 56%, mientras que Alexis pateó 2 en el Barcelona y metió 1, un 50%. Pero no es sólo eso. En la selección Vidal ha pateado 4 y ha metido 3. Un 75% de eficacia, frente a casi el 73% de Alexis, que metió 8 de los 11 que tiró. Está claro, Vidal es más eficaz, tanto en su equipo como en la selección”. Está a punto de abrazar a su asistente, en agradecimiento por brindarle el salvavidas que necesitaba: un argumento racional e indiscutible. Pero un salvavidas de plomo.

La razón tiende sus trampas, Profesor, y es mejor estar prevenido ante ellas. Las estadísticas totales de cada jugador arrojan otro resultado. Haga usted mismo el cálculo: los dos han pateado 13 penales, pero… ¡Alexis ha metido 9, frente a los 8 de Vidal! ¿Cómo puede ser? La paradoja de la que estuvo a punto de ser víctima se llama de Yule-Simpson, en homenaje a los matemáticos británicos Udny Yule y Edward Simpson. Si le sirve de consuelo, es utilizada por los políticos con frecuencia para dividir al electorado de manera que, aunque un partido gane en el total, acabe perdiendo al dividirse en circunscripciones.

CÁBALAS Y ORÁCULOS
Si le da por buscar robustecer su confianza en el beatífico ejercicio del pensamiento mágico, piense que el mundial 2014 es especial. ¿O acaso no notó que 14 es la suma de los primeros tres números al cuadrado? Por otra parte, 2014 es un número esfénico. Es decir, el producto de tres números primos distintos, 2, 19 y 53. ¡Buena señal! ¿No?

Si decide no atender razones y en un rapto de desesperación resuelve consultar a la cotorra Mani, al pulpo Paul y al puercoespín León, todos reconocidos como certeros pitonisos, también en ese caso tenemos un consejo para darle. Imagine que les pregunta si el Mundial lo ganará Chile, Argentina, Brasil o España. Cada uno de ellos dará 4 puntos al que cree que ganará, 3 al segundo, etcétera. Recibe con desazón la noticia de que la mayoría de ellos dicen que Brasil saldrá por encima de Argentina, Argentina superará a España y, por último, España quedará por encima de Chile. Estos datos le generan una inquietud devastadora por lo que tira a la basura el sobre con las predicciones.

Sin embargo, le queremos recordar que las preferencias no tienen carácter transitivo: si se prefiere a A sobre B y a B sobre C, no necesariamente quiere decir que se prefiera a A sobre C. Se puede dar la paradoja de Arrow, enunciada por el Premio Nobel de Economía más joven de la historia. Vea las predicciones de Mani (1. Argentina, 2. España, 3. Chile y 4. Brasil), Paul (1. Chile, 2. Brasil, 3. Argentina, 4. España) y León (1. España, 2. Chile, 3. Brasil, 4. Argentina). Todas las noticias que usted había recibido son ciertas, Profesor, y sin embargo, al sumar resulta que el campeón será… ¡Chile!