Albert, Boris y Nathan juegan bingo mientras beben sidra una calurosa tarde de diciembre en Calera de Tango. Quedan apenas dos bolitas en la bolsa de género desde donde Alicia va sacándolas. A Nathan le falta sólo el 13; a Boris, el 31. Albert no puede ganar, pues le faltan los dos números. Mientras Alicia abre la bolsa para sacar la bolita que finalmente zanjará el pleito, su pequeño hermano Bob pasa corriendo a su lado y, en una ágil maniobra, se roba una de las bolitas. Ante la mirada atónita de los tres jugadores, Bob continúa su carrera entre risas, por unos doscientos metros, y los mira victorioso desde la cima de una pequeña colina. Desde allí les grita: “¡Relájense, les basta con una sola bolita para terminar esa partida!”. Bob aún no ha alcanzado a abrir su mano para saber qué bolita se robó. Alicia, por su parte, tampoco ha sacado la que queda en la bolsa. Los números impresos en ambas bolitas están ocultos ante sus miradas. Pero en cierto instante Bob abre su mano y comprueba que tiene el 31. Inmediatamente deduce que Nathan ha ganado. Segundos después lo comprueba, al ver a Nathan subir y bajar los brazos vehementemente en señal de victoria. Bob siente la satisfacción secreta de haber sabido antes que nadie quién sería el ganador. Como si en realidad hubiese sido él, en el acto de abrir su puño, quien desencadenó la cadena de eventos que le darían el premio a Nathan. A pesar de estar a más de 200 metros, en la cima de una colina, lejos de la bolsa, de Alicia y de los cartones, Bob se siente todopoderoso. Quizás fue él quien mágicamente actuó desde la colina para darle, con sólo abrir su mano, el triunfo a Nathan.

Azar cuántico

La mecánica cuántica es una teoría fantástica. No sólo porque es capaz de explicar el universo atómico y subatómico con una precisión magnífica, sino que también porque nos revela una realidad tan extraña para nuestro sentido común que ni el más imaginativo autor de ciencia ficción podría haberla soñado. Es por esto que uno de los problemas que surgieron poco después de formuladas las ecuaciones de la mano de Heisenberg y Schrödinger, a mediados de la década de los 20, fue el de su interpretación. Probablemente es la primera vez en la historia de la ciencia que la interpretación de una teoría da origen a tanto debate. Uno que continúa en cierta medida hasta nuestros días, a pesar del consenso al que la mayoría de los físicos llegaron y que con el tiempo pasó a llamarse “interpretación de Copenhague” de la mecánica cuántica. Intentaremos bosquejar algunas de sus consecuencias usando el ejemplo del bingo.
Si en lugar de bolitas, Bob hubiese sacado un electrón de la bolsa, las cosas serían bien distintas. Un electrón, a diferencia de una bolita de bingo, es suficientemente pequeño y liviano como para que la física cuántica sea irrenunciable.
El electrón posee una propiedad llamada “espín”, que da cuenta de su capacidad de girar como un trompo. La mecánica cuántica dicta que este espín sólo puede darse de dos maneras. O bien gira en dirección contraria a la de las agujas del reloj con cierta velocidad bien determinada (espín positivo) o en dirección de las agujas del reloj con la misma velocidad (espín negativo). Bob, por lo tanto, al medir el espín de su electrón sólo podrá encontrar uno de estos dos valores.

Se sabe que Albert Einstein era uno de los más apasionados detractores de la mecánica cuántica. Muchas veces esto se malinterpreta. Él sabía que la teoría era correcta. Su incomodidad tenía relación con la noción de realidad que implicaba.

La mecánica cuántica no predice cuál es el valor del espín del electrón en cada instante del tiempo. Sólo nos dice cuál es la probabilidad de encontrar al electrón con espín positivo o negativo. Son estas probabilidades las protagonistas de las ecuaciones y es sólo en el instante en que medimos cuando sabemos con certeza el valor de una cantidad física.
Con el advenimiento de la mecánica cuántica aprendimos que el azar en la naturaleza ya no era sólo consecuencia de una falta de información, sino que era parte de sus propiedades más esenciales. No podemos saber qué bolita sacaremos de la bolsa porque no las vemos y no sabemos dónde está cada una. Pero en la medición del espín de un electrón la cosa es muy distinta. No podemos saber con certeza el resultado de la medición, independientemente del detalle con que conozcamos el pasado del electrón y las propiedades de su entorno. La naturaleza a escalas pequeñas es esencialmente probabilística. Bob tendría cierta razón en sentir orgullo, en este caso. Él sí tuvo alguna relación en el resultado de su medición. No podía predecirlo, claro está, pero sólo en el instante en que miró el electrón su espín se transformó en una realidad definida. El observador es parte esencial de las leyes cuánticas.

Las variables de Einstein

Se sabe que Albert Einstein era uno de los más apasionados detractores de la mecánica cuántica. Muchas veces esto se malinterpreta, retratando a un Einstein reaccionario, incapaz de aceptar las nuevas ideas. La verdad es que Einstein, por el contrario, fue uno de los primeros en dilucidar las propiedades cuánticas del mundo microscópico. Él sabía que la teoría era correcta. Sus incomodidad tenía relación con la noción de realidad que implicaba. En cierta oportunidad, caminando junto al físico Abraham Pais, le preguntó: “¿Realmente crees que la luna sólo existe cuando la miramos?”. Einstein pensaba que la mecánica cuántica era incompleta. Que tenía que existir una teoría más general, capaz de dar cuenta de todos los fenómenos cuánticos, prescindiendo del indeterminismo y del protagonismo del observador en la construcción de la realidad.
Para Einstein, en el momento que Bob toma el electrón, su espín debía ser una realidad objetiva, independientemente de su ignorancia.
En mayo de 1935 se publica en la revista Physical Review un artículo titulado “¿Puede la descripción mecánico-cuántica de la realidad ser considerada completa?”.Sus autores, Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen describían un sencillo experimento mental que aparentemente mostraba que la respuesta a esta pregunta era negativa. Para simplificar las cosas, aquí usaremos otro experimento que tiene consecuencias similares. Suponga que sabemos que los dos electrones deben tener espines opuestos. Esto debido a que medimos el espín total (la suma de ambos) y sabemos que es nulo. Experimentos así son rutinarios hoy. Se dice que los electrones están “entrelazados”, ya que de alguna manera las mediciones que hagamos sobre ellos no son independientes.
Suponga ahora que Bob toma uno de los electrones y se lo lleva corriendo muy lejos. Ahora, en el instante que Bob observa el espín de su electrón, sabrá el que deberá medir Alicia en el suyo, ya que sabe que debe ser opuesto. Es decir, la medición que hará ella ya no es probabilística. Bob sabe perfectamente cuál es el valor que deberá resultarle. Fue capaz de conocer el espín del electrón de Alicia sin tener ningún contacto con éste. Como si en el instante de la observación, su electrón le hubiese enviado instantáneamente la información al de Alicia. Es lo que Einstein llamaba “espeluznante acción a distancia”. Peor aún, Bob podría hacer otras nuevas mediciones, y obtener mucha información del electrón de Alicia sin perturbarlo. Incluso información que contradiga el principio de incertidumbre de Heisenberg. Hay dos salidas a esta “paradoja EPR” (por las iniciales de sus autores). O bien la espeluznante acción a distancia está operando, por lo que las mediciones de Bob efectivamente perturban el estado del electrón de Alicia, o bien el valor del espín de ambos electrones siempre estuvo bien definido, y es sólo que no lo conocíamos, como ocurría con el valor de la bolita que está dentro de la mano de Bob mientras corre. Es lo que Einstein pensaba. La teoría cuántica simplemente no estaba considerando todas las variables. No era completa. Había “variables ocultas” que faltaba descubrir.

Feynman decía : “Si piensas que entiendes la mecánica cuántica, es porque no la entiendes”. Es que todo intento de construir una teoría que nos deje cómodos con nuestra concepción intuitiva de la realidad ha sido inconducente.

Cuentan que Richard Feynman solía decir: “Si piensas que entiendes la mecánica cuántica, es porque no la entiendes”. Es que todo intento en el espíritu de Einstein de construir una teoría que nos deje cómodos con nuestra concepción intuitiva de la realidad ha sido inconducente. Fue el físico John Bell el que terminó definitivamente con la posibilidad de variables ocultas. En un importante teorema, mostró que cualquier teoría determinista con variables ocultas no podría dar cuenta de las predicciones de la mecánica cuántica. A pesar de Einstein, los físicos hoy no creen que esto implique acción a distancia. Se trata más bien de que no es posible separar ambos electrones. No importa lo lejos que estén, forman un sistema único. Si se tratara de una real acción a distancia, podríamos utilizarla para enviar mensajes más rápido que la velocidad de la luz. Esto no es posible, ya que Bob no puede controlar el resultado de su observación
La mecánica cuántica sigue funcionando exitosamente hasta nuestros días, a pesar de cualquier incomodidad. Tenemos que acostumbrarnos a la mágica realidad que parece imponer. Esa que pocos contribuyeron a develar tanto como Albert, Boris y Nathan, que en su resistencia, ayudaron a dibujarla como nadie lo hizo nunca. Es hora de simplemente disfrutarla, quizás jugando al bingo con un buen vaso de sidra.