Dicen que estuvo en Argentina en los años 50. Varios testigos afirman haberlo visto en el Hotel Continental, garabateando fórmulas en una servilleta. También se lo habría visto en Venezuela, donde incluso habría sido fotografiado. Otros aseguran que fue asesinado en la Italia de Mussolini por sus conocimientos en materia nuclear. O que huyó para convertirse en monje o mendigo.
La desaparición del físico italiano Ettore Majorana es uno de los acontecimientos más extraños en la historia de la ciencia moderna. La crónica oficial, sin embargo, dice que se suicidó el 27 de marzo de 1938. Que se arrojó al mar Tirreno durante un viaje en barco entre Palermo y Nápoles. El cuerpo, eso sí, nunca fue encontrado.
El espíritu de Majorana está de vuelta en estos días debido a los resultados de un experimento realizado en la Universidad de Delft, Holanda. En él se habría recreado, 75 años después de haber sido predicha, una partícula conocida como “fermión de Majorana”. Esta hipotética partícula, tan elusiva como su creador, jamás se ha visto en la naturaleza. O eso se cree. Algunos especulan con la posibilidad de que el neutrino sea un fermión de Majorana, afirmación que no ha podido ser probada y es materia de intensos debates. También se cree que la materia oscura podría estar constituida por estas misteriosas partículas. Aún está por verse. Ninguna de las partículas elementales conocidas, de momento, ha dado cuerpo al fermión de Majorana.
Volvamos a Delft. Lo que hizo el equipo de Leo Kouwenhoven, a mediados de abril, no fue encontrar un fermión de Majorana, sino más bien reconstruirlo, imitando sus propiedades. Lo produjeron como una “cuasi-partícula”.
Podemos recurrir a una analogía para entenderlo. Imagine un estadio de fútbol cuyas tribunas están repletas. Un conjunto de espectadores, en un sector del estadio, se levantan de sus asientos de manera coordinada al tiempo que alzan sus brazos. Los que están a su derecha, al verlos, imitan esta acción con una ligera demora. Y así sucesivamente. Se produce una ola.
La desaparición de Ettore Majorana es uno de los acontecimientos más extraños en la historia de la ciencia moderna. La crónica oficial dice que se suicidó el 27 de marzo de 1938, arrojándose al mar Tirreno durante un viaje entre Palermo y Nápoles. El cuerpo nunca fue encontrado.
Si bien ningún espectador puede moverse de su sitio, desde el césped se aprecia la existencia de un ente, colectivo, que se desplaza con una velocidad uniforme alrededor del estadio. Y lo hace con propiedades muy características, relacionadas vagamente con los seres humanos que la producen, pero no demasiado. Una ola compuesta por espectadores muy altos o muy bajos, muy gordos o muy flacos, es esencialmente idéntica. La ola es un estado posible del complejo sistema conformado por miles de hinchas. Uno que, sin embargo, se ve muy simple. Como una suave onda que recorre las graderías con un tamaño y forma determinados. De un modo parecido tienen lugar las cuasi-partículas en un sistema complejo de muchas partículas.
El genio de la calle panisperna
Las partículas elementales tienen una curiosa característica: parecen girar sobre sí mismas como si se tratara de minúsculos trompos. Más curioso aún es que existe una ley de la naturaleza que dice que la magnitud de ese girar, el espín, no es arbitrario. Debe de ser, necesaria y exactamente, un número entero (0, 1, 2,…) o semientero (1/2, 3/2, …) de veces la constante universal de Planck. No hay otro giro posible en el mundo subatómico.
El universo material resulta dividido, así, en dos grandes reinos: los bosones, de espín entero, y los fermiones, de espín semientero. Ejemplos de bosones son el fotón (la partícula de la luz), el gluón, que mantiene unido el núcleo atómico, y el afamado Higgs, de cuya existencia aguardamos noticias con ardiente paciencia. Los fermiones son más familiares: el electrón, el veloz y elusivo neutrino, y los quarks que conforman tanto a neutrones como protones en el núcleo atómico.
Los fermiones fueron bautizados en honor a otro de los grandes físicos italianos del siglo XX, Enrico Fermi, uno de los pocos científicos de la historia que pueden presumir de haber alcanzado logros experimentales y teóricos igualmente importantes. Fermi fue el creador del primer reactor nuclear y, al mismo tiempo, el autor de la primera teoría sobre el decaimiento radiactivo y los neutrinos. Fue, además, uno de los grandes maestros de Majorana, quien entró muy joven a su grupo de investigadores, en la década del 30, conocido como “los chicos de la calle Panisperna”.
Sobre Majorana, Fermi diría: “Hay varias categorías de científicos en el mundo. Aquellos de segundo o tercer rango, quienes hacen lo que pueden sin llegar nunca demasiado lejos. Luego están los de primer rango: aquellos que hacen descubrimientos importantes, fundamentales para el progreso científico. Pero además están los genios, como Galileo o Newton. Majorana fue uno de ellos”.
La característica fundamental de los fermiones está dictada por lo que se conoce como el principio de exclusión de Pauli, que establece que no puede haber dos fermiones en el mismo estado. Si imaginamos el conjunto de todos los estados físicos posibles como un gigantesco teatro, en cuanto un fermión ocupa una butaca, ningún otro puede compartirla. Así se comportan los electrones en un átomo, y es ésta la razón última por la cual la materia es impenetrable. Cualquier cambio en la configuración electrónica de un átomo es inmediatamente observable y modifica sus propiedades radicalmente. Una buena parte de la química y de la biología molecular se asienta en este arisco comportamiento de los electrones.
Los bosones, en cambio, no tienen problema alguno en compartir butaca, en amontonarse. Es por eso que los fotones se acumulan en cantidades enormes para dar lugar a la luz que ilumina estas líneas. Los fotones pueden sumarse a la multitud o ausentarse de ella sin entrañar una diferencia cualitativa importante.
La descripción cuántica y relativista de los fermiones está dictada por la llamada ecuación de Dirac, propuesta por el singular genio inglés a finales de los años 20. Una de las consecuencias de dicha ecuación es la existencia de la antimateria. Cada partícula fermiónica posee su némesis, una partícula idéntica en todo, pero de carga eléctrica opuesta. Si ambas se encuentran, se aniquilan mutuamente produciendo una gran cantidad de energía en forma de luz. La ecuación de Dirac fue elaborada con el electrón como objeto de estudio. El descubrimiento del positrón, la antipartícula del electrón, en 1932, atrapó el interés de los físicos de la época.
En este contexto, Ettore Majorana se planteó una pregunta que puede llevarse a términos muy simples: ¿qué pasa si un fermión no tiene carga eléctrica? ¿Tiene una antipartícula? ¿O, en algún sentido, es él mismo su propia antipartícula? La descripción rigurosa, en el sentido matemático, de este fermión neutro conjetural fue realizada por el propio Majorana en 1937, a la edad de 30 años. Pero desde entonces, como si se tratara de una metáfora del destino del propio Majorana, jamás se pudo certificar la existencia o el paradero de estas partículas.
La partícula que nunca estuvo
Por esos años Majorana se había transformado en un ermitaño. Nadie lo veía nunca en el Instituto de Física en Roma. Antes de abandonar Italia y emigrar a los EE.UU., Fermi lo ayudó a conseguir un puesto de profesor titular en la Universidad de Nápoles. Fue Antonio Carrelli, el director del Departamento de Física de esa universidad, quien recibió la carta en la que Majorana anunciaba su suicidio. La carta llegó acompañada por un telegrama que pedía, a su vez, que no se la tomase en cuenta. Antes de subirse al barco en que se lo vio por última vez, Majorana sacó todos sus ahorros del banco, hecho que para su familia es prueba segura de que Ettore no se suicidó, sino que decidió desaparecer.
Todos juntos
En ocasiones resulta interesante simplificar los problemas físicos extrapolándolos a situaciones en que en lugar de contar con tres dimensiones para movernos, contamos con menos. Así, por ejemplo, podemos estudiar las propiedades del fermión de Majorana utilizando un sistema unidimensional como el que conforma una extensa cadena de átomos. Estas cadenas se pueden producir en la actualidad mediante sofisticadas técnicas de la disciplina llamada nanotecnología. Si bien las partículas elementales no dejan de ser ellas mismas, su comportamiento puede cambiar cuando son forzadas a vivir en un número menor de dimensiones. Más interesante aun, la estrechez del nuevo hogar puede hacer que éstas presenten comportamientos colectivos novedosos.
Volvamos a la imagen de los fermiones y sus posibles estados como un conjunto de espectadores que ocupan butacas en un estadio de fútbol repleto. Antes de acomodarse, cada persona que ingresó al estadio podía moverse en tres dimensiones espaciales (ayudándose, por ejemplo, de un ascensor para desplazarse en la dirección vertical). Pero al llegar a las tribunas ve restringida su libertad a movimientos en dos dimensiones, sobre la superficie de las tribunas. Busca su fila y número de asiento, ocupa su posición y, cuando el estadio está repleto, no parece quedarle margen para ningún comportamiento interesante. Sin embargo, esto no es así, como vimos al describir el movimiento colectivo que da origen a la ola.
Si la tribuna es circular y los espectadores han sido instruidos para imitar lo que hacen quienes están sentados a su izquierda, la ola, una vez iniciada, resultará eterna. Si la tribuna es recta o hay un sector del campo, detrás de una portería, en el que no hay tribuna, la ola morirá al llegar a los espectadores que están sentados al lado de la pared. Así, el comportamiento de la ola depende crucialmente de propiedades que involucran a la totalidad de la tribuna (si ésta es abierta o cerrada, si tiene bordes o no), si bien se gesta en el comportamiento de espectadores que están cerca unos de otros, y que no tienen por qué saber de las características globales de la tribuna.
La descripción rigurosa,en el sentido matemático,de este fermión, fue realizada por Majorana en 1937. Pero desde entonces, como si se tratara de una metáfora del destino del propio Majorana, jamás se pudo certificar la existencia o el paradero de estas partículas.
Imaginemos ahora una tribuna muy larga de sólo dos filas, una repleta y la otra vacía, encima de la anterior. La megafonía propone una suerte de coreografía: cada espectador debe dejar su sitio y pasar a la fila de arriba, pero sentándose en el asiento que se encuentra un lugar a la derecha. Si la tribuna es circular, se produce un simpático movimiento sin consecuencias relevantes. Pero si la tribuna tiene bordes, el movimiento produce dos situaciones anómalas. El espectador que se encontraba más a la derecha no tiene butaca a la que ir. Y la butaca más a la izquierda de la segunda fila no tiene espectador que se siente en ella. Para todos los demás, espectadores y butacas, nada raro habrá ocurrido.
La teoría indica que, si en lugar de espectadores tenemos fermiones, y en lugar de butacas una cadena atómica con algunas características especiales, el espectador sin butaca y la butaca sin espectador habrán de comportarse como un fermión de Majorana. Así, éste aparece en los extremos de la cadena atómica, como resultado del comportamiento colectivo de todos sus átomos. Lo que se obtuvo no es un fermión de Majorana fundamental. Es una suerte de álter ego, una cuasi-partícula que puede existir dentro de un material cuidadosamente diseñado. De sus potenciales aplicaciones en la computación cuántica se hablará en un futuro cercano.
Es lo mejor que podemos hacer para traer al laboratorio al menos la sombra de estas singulares partículas. Y la de su creador, uno de los más brillantes y extraños hombres del siglo XX, que se fue muy temprano sin decirnos a dónde. No sabemos ni siquiera dónde están sus restos. Quizás en algún cementerio sudamericano. Quizás en las profundas aguas del Tirreno.
Majorana ha vuelto. Dicen que lo han visto en Holanda.
